NLIN Kurve durch Nullpunkt
Verfasst von Ingainga am 14 März, 2007 - 16:57
Hallo!
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann. Ich möchte mittels einer bestimmten Funktion (y=a*x^b+c) eine Regressionskurve für eine Reihe von Datenpunkten erhalten. Die Bedingung, die ich nicht hin bekomme, soll sein, dass die Kurve durch den Nullpunkt geht! Wer kann mir helfen?
Danke!
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Was meinen Sie mit 'mittels
Was meinen Sie mit 'mittels einer bestimmten Funktion ... eine Regressionskurve erhalten'? Notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass y=a*x^b+c durch den Nullpunkt geht, ist: c=0.
Gruß,
M. Wendel
Nullpunkt-Bedingung
Das war vielleicht ein bisschen blöd ausgedrückt. Es geht v.a. darum, dass ich eine Kurve mit der gegebenen Funktion bekomme, die durch den Nullpunkt geht. Ich habe es mit c=0 versucht, aber das hat nicht geklappt. Ich habe nun eine horizontale Gerade!
Wo ist der Fehler?
Danke schon einmal!
Inga
Es gibt mehrere Lösungen
Wenn Sie wollen, daß die Kurve durch den Nullpunkt geht (also x=0, y=0), haben Sie zwei Möglichkeiten:
Fall 1
Sie setzen c=0, dann können Sie in proc nlin bei der Modellangabe c auch weglassen. Dann aber müssen sie bei den bounds b ungleich 0 angeben.
Fall 2
Die Alternative wäre bounds b=0, dann brauchen Sie aber eine zweite bounds-Bedingung a=-c. Dies ergibt sich einfach daraus, daß 0^b immer 0 ist nur 0^0 ist 1. Sie erhalten dann eine konstante Funktion - eine horizontale Gerade durch den Nullpunkt, was wahrscheinlich aber nicht Ihrem gewünschten Ergebnis entspricht.
Logarithmische Transformation
Falls dies immer noch keinen Erfolg bringt, sollten Sie Ihre Daten logarithmieren. Wenn Sie c weglassen (also Fall 1, Fall 2 schliesse ich jetzt mal aus, da offensichtlich witzlos), erhalten Sie eine einfache Geradengleichung der Form y=a+bx, die dann auch linear anpassbar ist.
Grüße,
Nikolas Aggelidakis.
Nullpunkt
Hallo,
ohne Ihre Daten zu kennen, würde ich sagen, dass der Parameter b=0 geschätzt wird, somit wäre die horizontale Gerade nämlich einfach y=a.
Wenn Sie ein Polynom von Grade n als Modell benutzen wollen, dann würde ich dieses ansetzen, nicht die Exponenten schätzen lassen und die Konstante weglassen (z.B. Polynom 3. Grades: y=a*x^3+b*x^2+c*x).
Aber selbst bei einem solchen Ansatz könnten die Koeffizienten gleich 0 geschätzt werden, sodass Sie wieder eine Horizontale (X-Achse) bekommen. Das aus mathematischer Sicht, ohne zu wissen, ob PROC NLIN dann im Log ausgibt, dass die Daten mit dem Modell nicht verträglich sind.
Gruß
Wolfgang Hornung