Test auf Varianzhomogenität, Normalverteilung

Hallo,
ich habe eine Varianzanalyse durchgeführt und nun leider gefunden, dass es dafür folgende Voraussetzungen gibt:
1. Varianzhomogenität der Stichprobenvariablen
2. Normalverteilung der Stichprobenvariablen
Wie kann ich das mit SAS rausfinden? Gibt es zufällig bei der Prozedur GLM eine Zahl, die mir diese beiden Tests angibt? Sind diese Voraussetzungen zwingend erforderlich?
Ich habe insgesamt ca 20000 Datensätze, 1 abhängige Variable und mehrere Faktoren (also eine univariate, mehrfaktorielle ANOVA).
Vielen Dank für eure Hilfe!

Varianzanalysen

Hallo.

Varianzanalysen sind ein "weites Feld". Die falsche Anwendung kann zu sehr missverständlichen Aussagen führen. PROC GLM ist eine mächtige Anwendung für eine Vielzahl von Designs. Möglicherweise möchten Sie nur eine "ganz einfache" Varianzanalyse in einem balancierten Design (gleichbesetzung aller Zellen, siehe SAS Hilfe PROC ANOVA) durchführen? Dann wäre PROC ANOVA die sinnvollere Prozedur.
Grundsätzlich lässt sich jede Varianzanalyse auch als lineares Modell ausdrücken. Dabei spielen Varianzhomogenität und Normalverteilung und weitere Faktoren entscheidende Rollen (siehe Exegeses on Linear Models).
Somit wäre es bei einer ernsten Analyse sinnvoll, die Daten mit Hilfe der Influence Diagnostic aus der PROC REG ausführlich zu prüfen. Für einen pragmatischen Ansatz reicht aber die vom Kollegen hier angesprochene PROC UNIVARIATE. Übrigens ist ANOVA bei den von Ihnen erwähnten Datenmengen und balanciertem Design auch wesentlich schneller als GLM.

D. Dolic

Hallo Blume, ich habe mich in

Hallo Blume,

ich habe mich in einer Klausur mal mit dem Satz gerettet: "Der F-Test von Fischer ist sehr robust gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung" :-)
Das Ganze ist jetzt schon etwas zu lange her, als das ich genau wüsste ob die Varianzanalyse von GLM auch auf dem F-Test basiert, aber ich glaube schon.
Die Normalverteilung kann man mit Proc Univariate testen (keyword "normal" beim Aufruf):

Tests for Normality

Test --Statistic--- -----p Value------

Shapiro-Wilk W 0.93007 Pr < W 0.1737
Kolmogorov-Smirnov D 0.179397 Pr > D 0.1044
Cramer-von Mises W-Sq 0.092605 Pr > W-Sq 0.1345
Anderson-Darling A-Sq 0.572649 Pr > A-Sq 0.1230

Shapiro-Wilk und Kolgomorov-Smirnov benutzt man je nachdem wie groß der Stichprobenumfang ist, aber ich habe vergessen welches für was.
Wie man die Varianzhomogenität testet habe ich vergessen. Steht aber schon irgendwo.

War jetzt nicht so wahnsinnig hilfreich, aber vielleicht ja ein bisschen ;)

Viele Grüße
Simon